赞 jindao1983 春芽
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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,|φ|＜π/2,w＞0）,求f（x）解析式,如图
解析：由图知,A=2,函数初相值为：f（0）=2sin（φ）=1
∴sin（φ）=1/2==>π/6==> f（x）=2sin（wx+π/6）
由图知,f（11π/12）=2sin（w11π/12+π/6）=0
sin（w11π/12+π/6）=0==> w11π/12+π/6=2kπ
令k=1,w11π/12+π/6=2π==> w11π/12=11π/6==>w=2
∴f（x）=2sin（2x+π/6）
解析：由图知,A=2,函数初相值为：f（0）=2sin（φ）=1
∴sin（φ）=1/2==>π/6==> f（x）=2sin（wx+π/6）
由图知,f（11π/12）=2sin（w11π/12+π/6）=0
sin（w11π/12+π/6）=0==> w11π/12+π/6=2kπ
令k=1,w11π/12+π/6=2π==> w11π/12=11π/6==>w=2
∴f（x）=2sin（2x+π/6）
1年前 追问
7
w11π/12+π/6=2kπ为什么不能等于kπ
由图可知，x=11π/12点是一周期的起始点，对于正弦函数而言，其起始点是2kπ，不是2kπ+π 所以不能用kπ
如果11π/12在一个正弦函数与x轴的第二个交点上（就是中间位置）是不是就能等于kπ
也不行，必须用(2k+1)π
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