如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时
| 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是( ) 
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＋
) km
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C
由题意，知∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°，∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×
＝20(km)．由余弦定理，得BC 2 ＝AC 2 ＋AB 2 －2AC·AB·cos∠BAC＝20 2 ＋20 2 －2×20×20×cos30°＝800－400
＝400(2－ )，
∴BC＝
＝
＝10
( －1)＝10(
－ )(km)．
由题意，知∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°，∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×
＝20(km)．由余弦定理，得BC 2 ＝AC 2 ＋AB 2 －2AC·AB·cos∠BAC＝20 2 ＋20 2 －2×20×20×cos30°＝800－400
＝400(2－ )，∴BC＝
＝
＝10
( －1)＝10(
－ )(km)．
1年前
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