某篮球赛实行主客场制循环赛，即每两支队伍都要比赛两场：在自己球队所在地，和对方球队所在地各赛一场；已知一共要进行90场比

某篮球赛实行主客场制循环赛，即每两支队伍都要比赛两场：在自己球队所在地，和对方球队所在地各赛一场；已知一共要进行90场比赛，有多少支篮球队参赛？

心碎的乖乖 1年前已收到3个回答举报

小鸟吉吉幼苗

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解题思路：设n支球队，“每两支队伍都要比赛两场，在自己球队所在地，和对方球队所在地各赛一场”，每个球队都会在自己主场和各队进行一场比赛，所以球队在主场的比赛场次乘上队伍数，就是比赛的总场次数90场，根据球队数必须是整数，找出n的取值即可．

设有n支球队，由题意得：
（n-1）×n=90
因为9×10=10
所以一共有10支球队．
答：有10支篮球队参赛．

点评：
本题考点：握手问题．

考点点评：解决本题要注意理解“主客场”比赛的方法，找出计算总场次的方法，再根据取值进行求解．

1年前

edmunde 幼苗

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设有X支队伍 X支队伍在主场打（X-1）场
X(X-1)=90
X=10或-9
取X=10
所有有10支队伍参加比赛

1年前

xiangshui815 幼苗

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设有x只篮球队参赛
根据题意
x(x+1)=90
X2+x=90
(x+0.5)2=90.25
方程的解为：
x1=-10（不合题意，舍去）
x2=9
答：有九只篮球队参赛。
原因：和握手问题一样啊，公式是：首项加末项乘以项数的二分之一等于这些数的和。而这里说没两支球队要比赛2场，所以二分之一约去，得到上述式子。...

1年前

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