若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）
A．lg（1+a2）＞0
B．[a/b＜
a+1
b+1]
C．a2+3ab＞2b2
D．a2+b2≥2（a-b-1）
茧人_0830 1年前 已收到1个回答 举报
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A偕谁隐 幼苗

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解题思路：对于A、B、C可采用取特值的方法进行判断，如A中，令a=0，有lg1=0；对于B，可取a=2，b=-1进行判断；对于C，不妨取a=b=0，对于D可通过作差法进行判断，即a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0成立．

令a=0，可排除A，C；取a=2，b=-2有-1=．[2/−2]＞[2+1/−2+1]=-3，可排除C；
∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，
∴a2+b2≥2（a-b-1）．
故选D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查不等式的性质，着重考查学生灵活掌握与应用（如特值法，做差法等）不等式的性质的能力，属于基础题．

1年前

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