设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（ ）
设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（ ）
A. 2
B. -2
C. -4
D. 6
A. 2
B. -2
C. -4
D. 6
赞 一剑飘飘007 幼苗
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，可得a−d+a+a+d＝12a(a−d)(a+d)＝48，解之结合题意可得a和d的值，进而可得答案．
由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，
由题意可得
a−d+a+a+d＝12
a(a−d)(a+d)＝48，
解之可得a=4，d=2，或d=-2，
又{an}是递减的等差数列，所以d=-2，
故数列的首项为：a-d=4-（-2）=6
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质，涉及方程组的解集，题中的设置未知量的方法是解决问题的技巧，属中档题．
1年前
2
19930311my 幼苗
共回答了3个问题 举报
现列出万能公式 a(n)=a(1)+(n-1)×d
则a(1)+a(2)+a(3)=a(1)+a(1)+d+a(1)+2d=3a(1)+3d=12
也就是a(1)=4 -d & a(1)+d=4=a(2)
a(1)*a(2)*a(3)=a(1)*[a(1)+d]*[a(1)+2d]=(4-d)*(4-d+d)*(4-d+2d)=4(4-d)*(4-d)=48
...
则a(1)+a(2)+a(3)=a(1)+a(1)+d+a(1)+2d=3a(1)+3d=12
也就是a(1)=4 -d & a(1)+d=4=a(2)
a(1)*a(2)*a(3)=a(1)*[a(1)+d]*[a(1)+2d]=(4-d)*(4-d+d)*(4-d+2d)=4(4-d)*(4-d)=48
...
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗