（2013•崇明县一模）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=

（1）在等边三角形△BCD中，BO=OD=1，∴CO=
3．
∵AO⊥平面BCD，∴AO⊥OC．
在Rt△AOC中，由勾股定理得OA＝
22−(
3)2=1．
∴VA−BCD＝
1
3S△BCD×OA=
1
3×

3
4×22×1=

3
3．
（2）连接OE，∵O、E为中点，∴OE∥CD，OE=[1/2CD＝1，∴∠AEO或其补角为异面直线AE与CD所成角．
∵AO⊥平面BCD，∴AO⊥OE．
在直角三角形AEO中，∵OA=OE，
∴∠AEO＝
π
4]，所以异面直线AE与CD所成角的大小为[π/4]．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 熟练掌握等边三角形的性质、线面垂直的性质定理、勾股定理、三棱锥的体积计算公式、三角形的中位线定理、异面直线所成的角是解题的关键．