鬼谷考徒_问题（智力）____孙膑、庞涓都是鬼谷子的徒弟.他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞.庞说

假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.
根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”.由此知道,X+Y不是两个素数之和.那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积:18,24,28,30
和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的积:42,60...
和是27能得到的积:50,72...
和是29能得到的积:...
和是35能得到的积:66...
和是37能得到的积:70...
.
我们可以得出可能的B为.,当然了,有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次.这时候,孙依据自己的数比较计算后,“我现在能够确定这两个数字了.”
我们依据这句话,和我们算出来的B的集合,我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数.和是11能得到的积:18,24,28
和是17能得到的积:52
和是23能得到的积:42,76...
和是27能得到的积:50,92...
和是29能得到的积:54,78...
和是35能得到的积:96,124...
和是37能得到的积:,...
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因为庞说：“既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.”那么由和得出的积也必须是唯一的,由上面知道只有一行是剩下一个数的,那就是和17积52.那么X和Y分别是4和13.

题目解答分析： 　　1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。 　　(A)庞涓手上的数字是5-197之间的数字。 　　(B)庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。这可以分解为两点： 　　庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意大于4偶数能被拆成两个奇质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证； 　　并且庞涓手上的奇数不是2+质数。举例：如果庞涓手上是28，可以拆成11+17...

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一、庞说：我虽然不知道这两个数是多少，但我肯定你也不知道这两个数是多少由庞的话可知他得到的和不能分解成两个质数相加，否则孙就有可能知道答案。（例如庞得到的和是12，如果答案是5和7，那么孙拿到的积是35，只能分解成5和7相乘。）所以我们知道庞得到的和是一个奇数（歌德巴赫猜想：所有大于6的偶数都是两个质数的和），且这个奇数不能分解成“2+质数”，因为2也是质数。由庞的这句话，我们得到的条件是：答案的...

概率的问题