5050张数字卡片，其中有1张卡片上面写着数字1，有2张卡片上面写着数字2，有3张卡片上面写着数字3，…，100张卡片上

5050张数字卡片，其中有1张卡片上面写着数字1，有2张卡片上面写着数字2，有3张卡片上面写着数字3，…，100张卡片上面写着数字100．现从中抽取若干张，为了保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽______张．

maggiehmq 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，据此完成．

最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：
1+2+…+9+（100-10+1）×9+1=45+819+1=865张．
故答案为：865

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：根据抽屉原理中的最不利原理进行分析是完成本题的关键．

1年前

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1+2+3+4+5+6+7+8+9+91*9+1=865

1年前

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5000

1年前

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用极不幸运的方式，先摸到1~9的全部数字卡片，用去45次
余下有91类，用抽屉原理，抽91*9+1次，必有一个类中抽10次
答案：91*9+1+45＝865
用楼上的吧，我是是改过的

1年前

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