如图所示，水平转盘绕中心O旋转的角速度ω=2rad/s，现用细绳一端系着的质量为M=5kg的物体A，细绳另一端通过转盘中
如图所示，水平转盘绕中心O旋转的角速度ω=2rad/s，现用细绳一端系着的质量为M=5kg的物体A，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=1kg的小球B．若A与转盘间的最大静摩擦因数为k=0.12，为使物体A相对转盘保持静止，求A的重心到O点的距离r的取值范围．（取g=10m/s2） 
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解题思路：当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，半径最小，当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，半径最大，根据牛顿第二定律求出半径的范围．
当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，半径最小，根据牛顿第二定律得：
mg-Ff=Mr1ω2，
解得r1=
10−0.12×50
5×4＝0.2m，
当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，半径最大，根据牛顿第二定律，有：
mg+Ff=Mr2ω2，
解得r2＝
10+0.12×50
5×4＝0.8m，
所以A的重心到O点的距离r的取值范围为0.2m≤r≤0.8m．
答：A的重心到O点的距离r的取值范围0.2m≤r≤0.8m．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解．
1年前
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