已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AC与反比例函数在第一象限内的图象交于点A、C，连接OA、OC，过点A作AB⊥

（1）设BD=a，
∵tan∠COB=[1/4]，即[BD/OB]=[1/4]
∴OB=4a．
∵S_△OBD=2．即[1/2]•4a•a=2
解得：a=1．
则A的坐标是（4，4），
把A代入y=[k/x]，得：k=16．
则反比例函数的解析式是：y=[16/x]；

（2）∵A的坐标是（4，4），
∴△OAD的面积=[1/2]×4×4-2=6．
直线OC的解析式是y=[1/4]x，代入y=[16/x]，解得：x=8，则C的坐标是（8，2）．
D的坐标是（4，1），则AD=4-1=3．
则△ACD的面积是：[1/2]×3×（8-4）=6．
则△OAC的面积=△OAD的面积+△ACD的面积=6+6=12．