已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴

（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=
CE
BE =
1
2 ．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（-2，3）．（2分）
设反比例函数的解析式为y=
m
x ，（m≠0）
将点C的坐标代入，得3=
m
-2 ．（3分）
∴m=-6．（4分）
∴该反比例函数的解析式为y=-
6
x ．（5分）

（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）
∵tan∠ABO=
OA
OB =
1
2 ，∴OA=2，∴A（0，2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A、B的坐标分别代入，得

b=2
4k+b=0 ．（8分）
解得

k=-
1
2
b=2 ．（9分）
∴直线AB的解析式为y=-
1
2 x+2．（10分）．