若α是第二象限的角,cosα/2=-根号1-cos²(π/2-α/2),则α/2是第几象限的角

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思路：
α是第二象限的角,即2kπ＜α2kπ＋π,∴kπ＜α/2＜kπ＋π/2,﹙k∈Z﹚,
就是说α/2在第一象限或第三象限.另一方面：
cosα/2=-根号1-cos²(π/2-α/2)=-根号sin²(π/2-α/2)=-根号cos²(α/2)=-|cos(α/2)|,
∴cosα/2＜0,可以得到α/2在第二或第三象限.
由上述得到答案：α/2是第三象限的角.

1年前

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