高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值

allenallen83 1年前 已收到2个回答 举报

leehaoleehao 幼苗

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f(x)=x^2+2ax-b,.函数开口向上,
f(x)≤0在「-1,2」上恒成立
即f(-1)≤0,f(2)≤0,-1≤-2a/2≤2
即1-2a-b≤0
4+4a-b≤0
-2≤a≤1
a最小是-2,带入上边两式的b最小是-4
求a+b的最小值=-6

1年前

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goodzy1983 幼苗

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关键看端点 先-1代入让他≤0,再2代入让他≤0
1-2a-b≤0 4+4a-b≤0
令a+b=Z 用线性规划
1-2a-b≤0 4+4a-b≤0 是可行域

1年前

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