已知全集I={0,1,2},且满足CI(A∪B)={2}的A、B共有组数(  )

已知全集I={0,1,2},且满足CI(A∪B)={2}的A、B共有组数(  )
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
恩珣 1年前 已收到2个回答 举报

星若 幼苗

共回答了28个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:由条件可得 A∪B={ 0,1},分A=∅、A={0}、A={1}、A={0,1}四种情况,分别求出集合B,即可得到满足CI(A∪B)={2}的A、B共有组数.

∵全集I={0,1,2},且满足CI(A∪B)={2},∴A∪B={ 0,1}.
当A=∅时,仅有一个B={0,1 }.
当A={0}时,B有2个,B={0,1 },或B={1 }.
当A={1}时,B有2个,B={0,1 },或B={0 }.
当A={0,1}时,B有4个,B={0,1 },或B={0 },或B={1 },或B=∅.
综上可得,满足CI(A∪B)={2}的A、B共有组数为9,
故选C.

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.

考点点评: 本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集、并集的定义和求法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.

1年前

8

bigxiaba 幼苗

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A空集,B{1,0} 或 A{1,0} B空集 或 A{0},B{1,0} 或 A{1},B{1,0} 或 A{1,0},B{0} 或A{1,0},B{1} 或 A{1,0}B{1,0} 或 A{0}B{1} 或 A{1}B{0}

1年前

0
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