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解题思路：先利用诱导公式及两角和与差的公式化成正弦型函数的标准形式，然后利利用公式T=
求函数的周期．
| 2π |
| |ω| |
y=sin（[π/2]+x）cos（[π/6]-x）
=cosx（
3
2cosx+[1/2snx）
=
3
2]cos2x+[1/2]sinxcosx
=
3
4(1+cos2x)+[1/4sin2x
=
1
2]sin（2x+[π/3]）+
3
4
∴T=[2π/2＝π
∴函数y=sin（
π
2]+x）cos（[π/6]-x）的最小正周期为π．
故答案为：π．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查了三角恒等变换及三角函数的周期，解决本题的关键是利用公式把函数化成正弦型函数的标准形式．
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