(2010•梧州)如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正方体的上部,

(2010•梧州)如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截取相同高度后,甲、乙的剩余部分对地面的压强分别为p、p,剩余部分质量分别为m、m,则p______ p; m______ m(选填“>”、“<”或“=”).
如风2878 1年前 已收到1个回答 举报

shenaxing 幼苗

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解题思路:两物体对地面的压强相等,由边长关系可求出密度关系,则由压强公式P=[F/S]可求得压强及压力的关系.

设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体对地面的压强相等,即
ρ甲a3g
a2=
ρ乙b3g
b2;
化简得:ρa=ρb.截去相等高度后,甲的体积仍大于乙的体积;
两物体剩余质量ma2(a-h),mb2(b-h),
m甲
m乙=
a(a−h)
b(b−h);
即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;
两物体对地面的压强由P=[F/S]得:P=
ρ甲a2(a−h)g
a2=ρ(a-h)g;P=
ρ乙b2(b−h)g
b2;

P甲
P乙=
ρ甲(a−h)
ρ乙(b−h)=
b(a−h)
a(b−h)=[ab−bh/ab−ah];即剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强.
故答案为:>;>.

点评:
本题考点: 密度公式的应用.

考点点评: 本题考查质量与压强的大小比较,用到了比例的方法,做题时要注意体会,本题相对比较难,属于难题.

1年前

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