线性代数矩阵问题n阶矩阵A与B相似的充分条件是 A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同这里 n个特征值互不相同 应该如

线性代数矩阵问题
n阶矩阵A与B相似的充分条件是 A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同
这里 n个特征值互不相同 应该如何理解?
草月关水 1年前 已收到1个回答 举报

dyreyrf 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

特征值就是特征方程的根,没有重根,即没有重特征值,
则 A (或B) 的 n 个特征值互不相同.

1年前 追问

7

草月关水 举报

如果A,B都有重特征值,矩阵A就不能与矩阵B相似了吗?

举报 dyreyrf

不是的。这只是充分条件。
如果 A,B 都没有重特征值,且特征值对应相等,则矩阵A肯定与矩阵B相似。
如果 A,B 都有重特征值,且特征值对应相等,可能相似,也可能不相似,
因可能没有 n 个线性无关的特征向量。
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com