如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=20Ω，间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂
如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=20Ω，间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向量、磁感应强度B=1T的匀强磁场，闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带有正电的小球以初速度v=1.0m/s沿两板间中线水平射入板间，设滑动变阻器接入电路的阻值为R1，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．（1）当R=29Ω时，电阻R1消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？
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解题思路：（1）由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流，由功率公式P=I2R可求得R1消耗的电功率；
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．
（1）当R=29Ω时，电路中的电流I=
E0
R1+r0+R＝
15
1+20+29＝0.3A
则电阻R1消耗的电功率P1＝I2R1＝0.09×20＝1.8W
（2）设小球的质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，
qE=mg，E=[U/d]
设小球得运动半径为r，则
Bqv=m
v2
r
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系有：r=d
带入数据解得：Rx=54Ω
答：（1）当R=29Ω时，电阻R1消耗的电功率是1.8W；
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是54Ω．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小时相等方向相反，同时要注意几何关系的应用．
1年前
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