圆x2+y2-2x=3与直线y=ax+1的交点的个数是______.

JJ308235248 1年前 已收到3个回答 举报

凌十三少 幼苗

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解题思路:把圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,再根据直线y=ax+1经过定点B(0,1),而点B在圆的内部,可得
直线和圆相交.

圆x2+y2-2x=3 即(x-1)2+y2=4,表示以A(1,0)为圆心,半径等于2的圆.
直线y=ax+1经过定点B(0,1),而点B到圆心A的距离为
2,小于半径,故点B在圆的内部,
故直线和圆相交,
故答案为:2.

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 本题主要考查直线经过定点、圆的标准方程,直线和圆的位置关系的确定,属于中档题.

1年前

5

秀才和兵 幼苗

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必有2个交点!

1年前

2

心雨室 幼苗

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∵圆即(x-1﹚²+y²=2²交y轴正半轴于点(0,√3﹚,且√3>1
∴点(0,1﹚在圆内
∴圆x2+y2-2x=3与直线y=ax+1(经过点(0,1))的交点的个数是2可以用不定式证明的吗??方法一:圆即(x-1﹚²+y²=2²,圆心(1,0),半径2,点(0,1)到圆心的距离=√2<2,在圆内;∴过点(0,1)的直线...

1年前

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