银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1 和S 2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线

银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁ 和S₂ 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁ 和S₂ 的距离为L，已知引力常量为G．由此可求出S₁ 和S₂ 的总质量为______．

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Maria0915 幼苗

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某双星由质量不等的星体S₁ 和S₂ 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．根据万有引力提供向心力有：

Gm 1 m 2
L 2 =m₁
4π 2 r 1
T 2 =m₂
4π 2 r 2
T 2
解得：m₁ =
4π 2 r 2 L 2
GT 2 ，m₂ =
4π 2 r 1 L 2
GT 2
由此可求出S₁ 和S₂ 的总质量为：m₁ +m₂ =
4π 2 L 3
GT 2 ．
故答案为：
4π 2 L 3
GT 2 ．

1年前

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