一次函数y=ax+b，若a-b=1，则它的图象必经过点（　　）

A、将（-1，-1）代入y=ax+b得，-1=-a+b，整理得a-b=1，故本选项正确；
B、将（-1，1）代入y=ax+b得，1=-a+b，整理得a-b=-1，故本选项错误；
C、将（1，-1）代入y=ax+b得，-1=a+b，整理得a+b=-1，故本选项错误；
D、将（1，1）代入y=ax+b得，1=a+b，整理得a+b=1，故本选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明白，函数图象上点的坐标符合函数的解析式．