若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=______．

ss老三 1年前 已收到2个回答 举报
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q513686302 幼苗

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解题思路：用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可．

f（sin15°）=f（cos（900-150））=f（cos75°）=cos（2×750）=cos150°=−

3
2
故答案为：−

3
2．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式，在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面．考查函数的定义的理解．

1年前

4

52259714 幼苗

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f(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
设u=cosx，则f(u)=2*u^2-1
f(sin15°)=2(sin15°)^2-1=-[1-2(sin15°)^2]=-cos(2*15°)= -cos30°=-√3/2

1年前

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