编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是
编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是（ ）
A. 10种
B. 20种
C. 30种
D. 60种
A. 10种
B. 20种
C. 30种
D. 60种
赞 36352269 春芽
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解题思路：根据题意，首先从5个号码中，选出两个号码，使其编号与座位号一致，由组合数公式可得情况数目，再分析其余的三个座位与人的编号不同的情况数目，易得第一个人有两种选择，另外两个人的位置确定，共有2种结果；由分步计数原理相乘得到结果．
根据题意，先确定编号与座位号相同的两人，有C52=10种情况，
剩下的三人编号与座位号都不一致，第一个人有2种坐法，第二、三个人都有1种坐法，共有2×1×1=2种坐法，
则一共有10×2=20种坐法；
故选B．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查组合公式以及分步计数原理的运用，易错点为当两个相同的号码确定以后，其余的三个号码不同的排法共有2种结果．
1年前
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