czg0551 春芽
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(1)∵当P到c点时,t=5(秒),
当Q到D点时,t=8(秒),
∴点P先到达终点,此时t为5秒;
(2)如图,作BE⊥AD于点E,PF⊥AD于点F.
AE=2,在Rt△ABE中∠A=60°,PF=
3t,
∴s=
3
2t2(0<t<2);
(3)当0<t<2时,以PO为直径的圆与CD不可能相切.
当2≤t≤5时,设以PQ为直径的⊙O与CD相切于点K,
则有PC=10-2t,DQ=8-t,OK⊥DC.
∵OK是梯形PCDQ的中位线,
∴PQ=20K=PC+DO=18-3t.
在直角梯形PCDQ中,PO2=CD2+(DO-CP)2,
解得:t=
13±
15
2.
∵
13+
15
2>5,不合题意舍去.
2<
13−
15
2<5,
因此,当t=
13−
15
2时,以PQ为直径的圆与CD相切.
点评:
本题考点: 切线的判定;直角梯形;梯形中位线定理.
考点点评: 本题主要考查了直角梯形的性质,解直角三角形的应用以及中位线的应用等知识点.
1年前
1年前4个回答
如图 在直角梯形ABCD中 AB平行CD ∠B=90°…初二数学
1年前1个回答
如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm
1年前4个回答
你能帮帮他们吗