一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（ ）
一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（ ）
A. 3
B. [1/3]
C. 3或1
D. [1/3]或1
A. 3
B. [1/3]
C. 3或1
D. [1/3]或1
赞 sophy3456 幼苗
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解题思路：设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a1+d，a1+2d，a1+5d，由题设知（a1+2d）2=（a1+d）•（a1+5d），求出d．由此可求出该等比数列的公比．
设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a1+d，a1+2d，a1+5d，
则（a1+2d）2=（a1+d）•（a1+5d），
解得-2a1d=d2，∴d=0，或d=-2a1．
当d=0时，q=
a1+2d
a1+d=1．
当d=-2a1时，q=
a1+2d
a1+d=
−3a1
−a1＝3．
故选C．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式和等差数列通项公式的灵活运用．
1年前
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