如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_

如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是______．
西门须 1年前 已收到2个回答 举报
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qwdc 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

解题思路：采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起，再结合图形的特征选择相应的公式求解．

依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，
则得图中阴影部分的面积为正方形面积的[1/4]，
因为正方形的边长为1，
则其面积为1，
于是这个图中阴影部分的面积为[1/4]．
故答案为[1/4]

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题综合考查了利用正方形的性质和全等三角形的判定的知识进行有关计算的能力，属于基础题．

1年前

10

yuanyusiyi 幼苗

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△OFC ≌ △ OEA (角角边）（角AOE =角FOC ，角 OAE =角OCF，OA=OC)
阴影面积 = △OFC + △OED = △ OEA + △OED = △OAD
△OAD = 1/4
所以阴影面积是 1/4

1年前

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