若动圆与定圆(x-2)^2+y^2=4外切且与Y轴相切,则动圆的圆心轨迹的方程

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swngsy128229 幼苗

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设动圆圆心为M(x,y),半径为r
定圆(x-2)^2+y^2=4 圆心N(2,0) 半径=2

若动圆与定圆(x-2)^2+y^2=4外切
则|MN|=r+2
与Y轴相切, |y|=r
|MN|=根号[(x-2)^2+y^2]
|MN|-r=2
(x-2)^2+y^2=(2+|y|)^2
x^2-4x+4+y^2=4+4|y|+y^2
x^2-4x=4|y|

1年前

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