如图抛物线y=18分之根号3*x^2-18分之13倍根号3*x+2倍根号3 与x轴交于点a、b,与y轴交于点

如图抛物线y=18分之根号3*x^2-18分之13倍根号3*x+2倍根号3 与x轴交于点a、b,与y轴交于点c,△acd为等边三角形,以dc为半径的圆d与y轴的另一交点为e
1.求点a、b的坐标
2.求△cde的面积
3.点p为抛物线对称轴l上一点,点q为抛物线上一点,若以p、q、d、b为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点q的横坐标
FloraKenzo 1年前 已收到1个回答 举报
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谁的小宝贝 春芽

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(1)令：(√318)x²/18-13(√3)x/18+2√3 =0,
解得：x1=4,x2=9.所以A(4,0); B(9,0)
(2)A(4,0); C(0,2√3),且△ACD是等边三角形
∴设D(x,y),则(x-4)²+y²=x²+(y-2√3)²=4²+(2√3)²=28, x＞xA, y＞yC（如图所示的条件）
∴x1=1, y1=(√3)/3（舍去）；x2=3, y2=5(√3)/3
∴AC=AD=CD=2√7,S△CDE=(1/2)*2√7*√21=7√3

1年前

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