f(x)=cos(2x)/5+sin(2x)/5,的图像相邻两条对称轴之间的距离是多少

f(x)=cos(2x)/5+sin(2x)/5,的图像相邻两条对称轴之间的距离是多少
根号2乘以sin[(2x)/5+派/4] ,

xx8032 1年前已收到1个回答举报

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令a=2x/5
y=f(x)=sina+cosa
=√2[sina*√2/2+cosa*√2/2]
=√2[sinacos(π/4)+cosasin(π/4)]
=√2sin[a+(π/4)]
=√2sin[2x/5+(π/4)]
sinx的对称轴是取最值得地方
即sinx=1和sinx=-1的地方
所以相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期
T=2π/(2/5)π=5π
所以距离=T/2=5π/2

1年前

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