1.运用乘法公式计算（1）（a+b+c）(a-b-c);(2) (a-2b+3c)(a+2b-3c);2.已知a+b=1

（1）（a+b+c）(a-b-c)
=[a+﹙b+c﹚][a-(b+c)]
=a²-(b+c)²
=a²-(b²+2bc+c²)
=a²-b²-2bc-c²
(2) (a-2b+3c)(a+2b-3c)
=[a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]
=a²-(2b-3c)²
=a²-4b²+9c²+10bc
2.a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³+3ab+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=(a+b)²=1
3.（3+1)(3²+1)(3²*²+1)(3²*²*²+1)(3²*²*²*²+1)
=(3-1)(3+1)(3²+1)(3²*²+1)(3²*²*²+1)(3²*²*²*²+1)/(3-1)
=(3²*²*²*²*²-1)/2
几个指数要仔细数哦!

1.利用公式a²-b²=（a+b)(a-b)
代入替换即可
2.先用三次方的公式，再用二次方公式
a^3+3ab+b^3
=(a^3+b^3)+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
3.先都乘（3-1）配成公式a²-b²=（a+b)(a-b)逆用，
再除以2（即3-1）即可

（1）（a+b+c）(a-b-c)=（a+b+c）(a-(b+c))=a^2-(b+c)^2=a^2-(b^2+2bc+c^2) =a^2-b^2-2bc-c^2
(2) (a-2b+3c)(a+2b-3c)=(a+2b-3c)(a-(2b-3c))=a^2-(2b-3c)^2=a^2-4b^2+9c^2+10bc
2.已知a+b=1,求a^3+3ab+b^3的值
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