用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长

答案: AH:HC=1:1
图你自己根据以下描述画一下哦!
过C,D各做AB的平行线CN,DM!过B做AC,AD的平行线BN,BM!
因为平面EFGH平行于AB,CD! 假如：四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,于AD,AC,BC,DB,的交点各为,E,F,G,H,(其实对答案无影响） ;因为AB,CD平行于平面EFGH 可得：
EF\CD,EH\AB;
令AB=AD=BC=BD=2;则CD=1;
AE/AD=EF/DC;即AE/2=EF/1; EF=AE/2;
DE/AD=EH/AB;即(2-AE)/2=EH/2; EH=(2-AE)/2;
因为平面EFGH为平行四边形；
则平面EFGH面积=EF*EH*sin(角CDM)=(AE/2)*(2-AE)/2*sin(角CDM);
sin(角CDM)为常量!
当AE=1时；
AE/2)*(2-AE)最大；这个理解吧!怎么推到应该会吧!
EH//DM;
所以AE/DE=AH/HM ;
AE=1;AD=2;则DE=1；
AH:HC=1:1
终于大功告成!嘿嘿!