黄晓明_
春芽
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若A是正定的,那么存在k1,k2,...,kn>0与正交阵Q,使得A=QT*diag(k1,k2,...,kn)Q.其中QT代表Q的转置.
所以只要令C=QTdiag(根号k1,根号k2,...,根号kn)Q,那么就有:C是正交阵并且A=C^2
若存在可逆实对称矩阵C使得A=C^2,则C可以用正交阵对角化,即C=QTdiag(m1,m2,...,mn)Q,其中mi为非0实数
所以A=QTdiag(m1^2,m2^2,...,mn^2)QT为正定阵
1年前
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