矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、

（1）证明：由题意知：三角形AFE全等于三角形ADE,
所以 EF=DE,角AFE=角ADC=90度,
所以 角AFB+角EFC=90度,
因为 角B=90度,
所以 角AFB+角BAF=90度,
所以 角EFC=角BAF,
因为 角AEF=90度,角B=90度,角EFC=角BAF,
所以 三角形AFB相似于三角形FEC.
（2）因为 三角形AFB相似于三角形FEC,
所以 EF/AF=CF/AB,即：AB/AF=CF/EF,
因为 EC/CF=3/4,角C=90度,
所以 CF/EF=4/5,AB/AF=4/5,
因为 AB=CD,AF=AD,
所以 CD/AD=4/5
因为 EF=DF,EC/EF=4/5,
所以 DF/CD=5/9,
所以 DF/AD=4/9,
因为 AE=5倍根号5厘米,DF平方+AD平方=AE平方=125,
所以 AD=（45根号485）/97,CD=（36根号485）/97
所以 矩形的周长=2（AD+CD ）
=162根号485）/97厘米.