初中方法找点关于直线对称的坐标如题,明天中考快啊以前我都是用高中方法做的,然而:今天我问老师可不可以,老师说斜率,中点坐

初中方法找点关于直线对称的坐标
如题,明天中考快啊
以前我都是用高中方法做的,然而:
今天我问老师可不可以,老师说斜率,中点坐标,圆的方程,甚至是距离公式全都不让用
我要是在考场上证一遍的,时间、答题卡让我证不起啊
所以寻求帮助,明日中考,快啊,
(不过,我觉得距离公式用了应该无大碍吧(不明显的亮出来),虽然有一些风险)
大概说个思路即可,
非鱼93 1年前 已收到1个回答 举报

leibingh 幼苗

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如果真出这种题,你用了并不是错的.老师说不让用,其实有他的良苦用心.你用了,把题做出来了,那么其他人怎么办?这在某种意义上就是教师教学的问题,或者是出卷人的问题.
一般初中考这类题多数考斜率为1或者-1的直线,你只需用坐标平移的方法就可以了.y=x,是交换坐标;y=-x,是交换坐标之后再变号;对于y=x+b,y=-x+b,平移坐标系,使得直线为前两种类型(点也要随之变换),再变坐标,最后再还原.
对于y=kx这类可以把点与原点连接,构造三角形(要把对称点与原点也连起来构造两个三角形),使用三角形相关知识求解.
不满lz我初中时,遇到这类题我直接用点与直线间距离公式和斜率关系.有时会用向量.

1年前 追问

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非鱼93 举报

那个,这里真的不让用,我问别的老师了,都是说教研员明确说了,不让用书上没有的东西(不给分):你能想到我们四点共圆,垂径定理推论,物理上的各种公式(包括并联电阻公式)都要先证后用吗?坑爹啊!!!!!!!!!!!!!!!

举报 leibingh

这个,一道题涉及到书上没有的知识,他偏偏要考,还不准用书上没有的知识去解,这不是逼你们吗?

不过,可以构造三角形来解。

如图

考虑三角形ADE与BDC相似,CHB与AHF相似,设B'为(x,y)。可以用相似求出C,在借助BC=B'C,及BDC∽CHB',可以解出x与y。

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