一项工程甲单独做要60小时,乙单独做要50小时,如果按甲做1小时,有乙接着做2小时,再由甲接着做3小时,在由乙做4小时…

一项工程甲单独做要60小时,乙单独做要50小时,如果按甲做1小时,有乙接着做2小时,再由甲接着做3小时,在由乙做4小时……的顺序交替工作,那么要多长时间完成?

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分析：工程由甲完成需60小时,那么1小时完成1/60；由乙1小时完成总数的1/50；现在由甲乙交替工作,甲：1/60+3/60+5/60+7/60+9/60+11/60=36/60=3/5
乙：2/50+4/50+6/50+8/50=20/50=2/5
∴3/5+2/5=1
即是：36+20=56（小时）

1年前

pgyyd 幼苗

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甲1/60一小时乙1/50一小时

1年前

乱红飞过还有绿叶幼苗

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把总工程量看为单位1
由题意可知：甲的工效为1/60 ；乙的工效为1/50。甲乙合作的工效为1/60+1/50= 11/300。
用1除以11/300为两人合作所需的时间范围即，300/11小时。甲乙单人用时小于300/11小时
所以甲做的时间为1、3、5、7、9.......所以甲做的时间为1+3+5+7+9=25小时，完成工程量为25...

1年前

神仙乙幼苗

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甲的速度为1/60，乙的速度1/50，整个工程为1.
（1+3+5+7+。。。）*1/60+（2+4+6+8+。。。）*1/50=1
设时间为x，为奇数
则(1+x)*[(x+1)/2]/2*1/60+(2+x-1)*[(x-1)/2]/2*1/50=1
(x+1)*(x+1)/240+(x+1)*(x-1)/200=1
11x^2+10x-...

1年前

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