有一些人,两人一组,剩一人；三人一组,剩两人；四人一组,剩三人；五人一组,剩四人；六人一组,剩五人；七人一组,正好.问：

有一些人,两人一组,剩一人；三人一组,剩两人；四人一组,剩三人；五人一组,剩四人；六人一组,剩五人；七人一组,正好.问：有多少人?

sticker110 1年前已收到8个回答举报

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由题意知道,如果这些人加上1个人,刚好能够被2,3,4,5,6整除
2,3,4,5,6的最小公倍数=60
60×1-1=59不能被7整除
60×2-1=119能被7整除
所以这批人最少是119个人
当然119+420=539也是可以的
119+420n都是可以的,其中n为正整数

1年前

life400 花朵

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【2 3 4 5 6】60
至少：60x2-1=119（人）

1年前

出租自己了幼苗

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设一共X人 X<100
X/3余2
x/4余3
x/5余4
那么
（X+1）/3 （X+1）/4 （X+1）/5 均能整除那么（X+1）为3,4,5的公倍数
即3*4*5*a=（X+1）
X+1=60*a a为自然数
又因为X<100
所以X+1=60
解得x=59

1年前

无语小桥幼苗

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七人一组正好说明人数是7的倍数
之前都有剩余说明数字没有因数2，3，4，5，6
所以这个数可以是119

1年前

bananeshen 幼苗

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题目可以理解成两人一组，差一人；三人一组，差一人；四人一组，差一人；五人一组，差一人；六人一组，差一人
那么2,3,4,5,6的最小公倍数为60
那么人数为60n-1
n=1时，人数为59，不能被7整除
n=2时，人数为119，可以被7整除
故有119人

1年前

牛头蛇神幼苗

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答案：119人。5人一组剩4说明个位为4或9，2人一组剩1，说明个位为奇数，所以个位是9，又是7的倍数。故答案是49，119，189，259…中的一个。清楚了吧*_*给分吧

1年前

flyonwater 幼苗

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2人一组，余1
3人一组，余2
4人一组，余3
5人一组，余4
6人一组，余5
说明如果再有一个人的话，2、3、4、5、6人一组都可以正好，也就是人数是60的倍数-1
就是人数可能是59、119、179、239、……
7人一组正好，即人数可被7整除，满足条件的为119...

1年前

breezeyang 幼苗

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答案是119
“两人一组，剩一人”和“四人一组，剩三人” 是重复的，因此只需考虑四人的情况
同样，“两人一组，剩一人；三人一组，剩两人”和“六人一组，剩五人”是重复的，因此只需考虑六人的情况。
也就是：4余3，5余4，6余5，被7整除
穷举列出来吧，只需要列出7的倍数，而且是奇数，由于7以下的多不能整除它，因此可以从63开始考虑：
63，77，91，105，...

1年前

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