竞赛题!有十个人参加乒乓球比赛,两两比赛,已知任意五人之中都有一人胜于其他四人,一人输于其他四人,问有多少人胜了2盘?

可以用点表示十个人,用点之间的有向的线段表示胜负,箭头指向胜者,初步分析有胜况为4,3,2,1,0和4,2,2,2,0后者排除因为a1完胜a5完败,a2赢a3,a5,a3赢a4,a5,a4赢a2,a5,下面用6表示a6,对于6,7,8,9,10中的任一个加上5,与2,3,4五个编为一组,由题意6,7,8,9,10均战胜2,3,4,（2,3,4互相制约无完胜者）,这样抽出6,7,8,9,10中的任两个于2,3,4组成一组就无完败者,故胜况是唯一的即4,3,2,1,0它表示为a1>a2>a3>a4>a5用大于号表示赢做出对应的有向图则任三点的线段的箭头是不会绕向同一方向（总有两个箭头指向同一点）设想十人的胜局都是不一样是9,8直到零,否则假设至少两人的胜局相同,设出两人为a[i],a[j],并假设a[i]胜了a[j],箭头指向i,因为i胜了一场,比k剩下的少胜一个人取那个人为a[k],a[k]>a[i],三者的有向图是绕向同一个方向的,这与已推出的结论不同所以没有两个人的胜局相同,设想成立,从而赢一局的人只有一个人.如果不懂可以继续提问

“ “已知任意五人之中都有一人胜于其他四人，一人输于其他四人” 自相矛盾条件”看错了，“LYK850905”正解。

a..难啊

0人。