一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A（2,0）,B（0,4）.O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB

一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A（2,0）,B（0,4）.O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一
动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标
rorobd 1年前 已收到3个回答 举报
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ocean_lx 幼苗

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C,D的坐标分别为（1,0）,（1,2）,
设P点的坐标为（0,y）,
PC+PD=根号（1+y^2)+根号[1+(2-y)^2],
PC+PD最小,即y^2+(2-y)^2为最小,
2（y^2-2y+2)=2[(y-1)^2+1]为最小,则y=1；
PC+PD的最小值=2根号2,P点的坐标（0,1）.

1年前

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salina1130 幼苗

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PC+PD的最小值为："根号13",P（0，4/3）
作一个以D点 关于Y轴对称的点D'（-1，2）连接D' A，则 D' A与Y轴相交的点，为所求的P点 ，而PC+PD=D' A

1年前

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jacksj007 幼苗

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根据你的条件，得到C点坐标（1，0）,D点坐标（1，2）
CD为长度为2，与OB平行的一个线段。
P点在OB上，当PC，PD，CD构成等腰三角形的时候，PC+PD有最小值
则P点坐标（0，1），PC+PD为2倍根号2，等2.82

1年前

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