安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m， 分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．参考数据： tan18°≈
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∵∠AOC=40°；∠OAB=32°．
∴∠ACD=72°，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=72°，
∴∠CAD=18°，（2分）
∴ tan∠CAD≈
1
3 ，
即AB的坡度为
1
3 ，（3分）
∵BF⊥AB，
∴在Rt△OAB中，
∵AB=2，∠OAB=32°，
∴OB=AB•tan∠OAB，（5分）
=2•tan32° ≈2×
31
50 =
31
25 ，（7分）
∴BF=OB-OF=
26
25 （m）．（8分）
答：AB的坡度
1
3 ，BF的长为
26
25 m．
∴∠ACD=72°，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=72°，
∴∠CAD=18°，（2分）
∴ tan∠CAD≈
1
3 ，
即AB的坡度为
1
3 ，（3分）
∵BF⊥AB，
∴在Rt△OAB中，
∵AB=2，∠OAB=32°，
∴OB=AB•tan∠OAB，（5分）
=2•tan32° ≈2×
31
50 =
31
25 ，（7分）
∴BF=OB-OF=
26
25 （m）．（8分）
答：AB的坡度
1
3 ，BF的长为
26
25 m．
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