如图所示,第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场方向向里,大小为B0,匀强电场场强为E.

第三象限内q做匀速直线运动,轨迹为MP受力平衡：qVBo=qE得V=E/Bo,有电场力与洛伦兹力方向相反知场强方向垂直于MP斜向上.
进入第二象限后,只受洛仑兹力qVB,无力做功,速度不变.在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,确定圆心如下：过点P作PM的垂线,过粒子出射点做垂直于出射速度的垂线,（由于粒子垂直y轴上的N点通过y轴,故该垂线也即y轴）两垂线交点就是圆心,记为点Q ,圆周运动半径为QP,作出轨迹,由几何关系知：r+r*sin60=L得 r=L/[1+(3^1/2)/2] 记为式（1）.对于第二象限,粒子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动：qVB=mv^2/r 式 （2）,联立（1）（2）可得到B 大小.
矩形有界磁场的最小面积S=r*L

如图所示，第三象限内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场方向向里，大小为B0，匀强电场场强为E。第二象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向内的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以某一速度从M点进入第三象限，沿与y轴成600的直线运动到P点，在P点进入第二象限的磁场，经过一段时间后粒子垂直y轴上的N点通过y轴，N点到原点距离为L。忽略粒子的重力影响。求：