在长为1的线段AB上任取两点L,M（M在L的右侧）,则 | LM |≤| LA |的概率为

wsdtc1999 1年前 已收到2个回答 举报
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lyn_vv 种子

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这个问题是几何概型问题,用区域的面积作为测度来计算.
设：|LM|=x,|LM|=y
则：
{ 0≤x≤1/2
{ 0≤y≤1
{ 0≤x＋y≤1
上述不等式表示的区域面积是D=1/2
不等式x≥y所表示的区间在区域D内的面积是d=1/4
则：P=d/D=1/2

1年前

10

豪放放 幼苗

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=.= 1/2
因为已知了M在L的右侧，于是不考虑B点，只需要考虑M就是右侧的边界……
于是L在AM上取，然后要 | LM |≤| LA |，也就是 | LM |≤1/2*| AM |，于是L要取在AM的中点靠右侧才满足条件，于是概率就是1/2……为什么x的范围要是大于等于0，小于等于二分之一呢x是啥？...

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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