直径300的一个大圆中最多可以放多少个直径42的小圆?

ttxx123 1年前 已收到9个回答 举报
赞

sky1340 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

最多可以放39个.
四层：19,13,6,1
最外圈小圆圆心所在的圆半径为(300-42)/2=129 圆周长=810.12
每个小圆截得的弦长为小圆直径42,810.12/42=19.3,可以放19个.
第二圈小圆圆心所在的圆半径为129-42=87 周长546.36
546.36/42=13.0,可以放13个.
第三圈小圆圆心所在的圆半径为129-42-42=45 周长282.6
282.6/42=6.7,可以放6个.
最内圈小圆圆心所在的圆半径为45-42=3

1年前 追问

5

ttxx123 举报

最外面得小圆相互相切的地方，应该不是在小圆圆心到大圆圆心为半径画的一个圆上，所以最外面应该放不下那么多，同理里面的也应该放不下那么多吧。就是从大圆心到小圆相互切点引一条直线，从小圆心向切点引一条直线，那么两条直线垂直，而大小圆心的线段是斜边，大圆心到切点的线段是直边。

举报 sky1340

可以的，你想深了。我画了一个图，马上传上去，是39个，没错的。

qhd134 幼苗

共回答了17个问题 举报

这个题没有严谨的计算方法....
就算按照同心圆一层层的往里面推算，也是很不好计算的
第一道外圆到是个数正确，但第二道圆排放后的圆周半径不再是R-r，应该是R-r再加上某个值
因为你圆可能要放到俩外层圆的空隙里。

1年前

2

你一ff就来了 幼苗

共回答了7个问题 举报

39个

1年前

2

只有A片下的快 幼苗

共回答了7个问题 举报

25个

1年前

2

逐欲天下 果实

共回答了3760个问题 举报

如图，第一圈直径：

300-42=258

能放：3.14×258÷42≈19个

第二圈直径：

258-42×2=174

能放：3.14×174÷42≈13个

第三圈直径：

174-42×2=90

能放：3.14×90÷42≈6个

中间还能放1个

一共可以放：19+13+6+...

1年前

2

icewateryhx 幼苗

共回答了2个问题 举报

此题的解题思路是用大圆的面积除以小圆的面积，若有小数的话全部舍去。
[3.14×（300÷2)2]÷[3.14×(42÷2)2]
= [3.14×22500]÷[3.14×441]
≈51(个)
答：最多可放51个小圆。大哥咱这不是方框啊，小圆相切，多余的面积咋算？你没事算多余的面积做什么。原题是一个圆筒里放药瓶。那是球好不好。 就用大的体积除以小的体积。 ...

1年前

1

axelqq 幼苗

共回答了2个问题 举报

38个，分四层，外层18，第二层13，接着6，中间放一个

1年前

0

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

具体没算出来，不过抛砖引玉式地提一下我的想法：
在最后的拼装中，每一个小圆周围都有6个小圆围绕着。。。。(当然，有些地方是做不到的)

1年前

0

lqlooooo 幼苗

共回答了28个问题 举报

按比例做了一个图 38个

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 25 q. 6.006 s. - webmaster@yulucn.com