小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时

小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？

阿潘恋云 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是60格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走[1/12]小格，依此即可求解．

60÷（1+[1/12]）
=60÷[13/12]，
=60×[12/13]，
=55[5/13]（分）．
答：小明做作业用了55[5/13]分．

点评：
本题考点：时间与钟面．

考点点评：考查了时间与钟面，得到两针所行的距离和是60格是解题的关键，本题有一定的难度．

1年前

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手表上时针和分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，
时针走的角度加上分针走的角度刚好等于360度
设这部影片放了X分钟
分针走的角度:X*360/60=6X
时针走的角度:(X/60)*360/12=X/2
6X+X/2=360
X=55.4分钟

1年前

01yfhl 幼苗

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55吧

1年前

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设分针和时针之间有x格，分针在时针前面，已知分针走60格，时针走5格，所以由题意得：
12*x=60-x 得到x=60/13，
所以电影放了 12*60/13=55.385分钟

1年前

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时针分针和走60小格
手表上时针和分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，
时针走的角度加上分针走的角度刚好等于360度
设这部影片放了X分钟
分针走的角度:X*360/60=6X
时针走的角度:(X/60)*360/12=X/2
6X+X/2=360
X=55.4分钟

1年前

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