如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC

如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
相交于点E,F,G,H.
1.证明PE·PH=PG·PF
追问还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积
mjl777 1年前 已收到2个回答 举报
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aa毛 幼苗

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由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,
由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,
故：PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得证

1年前 追问

10

mjl777 举报

还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积

举报 aa毛

四边形AEPG与四边形PHCF相似，面积比等于边长比的平方，故四边形PHCF的面积=12

3502 种子

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。。。我徐雨馨

1年前

1
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