数学题：要给出答案和理由,题目如下

数学题：要给出答案和理由,题目如下
1.在一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于于它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和
2.已知多边形的内角和于某一个外角的度数总和的度数总和为1350度,求多边形的边数
3.凸多边形中去掉一个内角后,其余几个内角的和为2200度,求凸多边形的边数
有时孤单- 1年前 已收到5个回答 举报
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青州孙星星 幼苗

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1、设外角为x
x=（180-x）×2/3
x=72°
多边形的边数：360°÷72°=5
内角和：（5-2）×180°=540°
2、连接这个外角的相邻的两个顶点,则多边形分成一个三角形和一个多边形,则这个新的多边形的内角和为：1350°-180°=1170°
【你算出结果,再加上1,就是多边形的边数】
3、
（n-2）×180°=内角和,n是边数
【自己算】

1年前 追问

3

有时孤单- 举报

第二题不怎么懂

举报 青州孙星星

2中，连接后是不是把多边形分成了一个新的多边形和一个三角形，这个外角是不是等于这个三角形的两个内角和，你把原来多边形的内角总和减去180°是不是新的多边形的内角和，计算出他的边数，最后加1就是所求。

烂仙姑bt 幼苗

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初一的?

1年前

2

隐云 幼苗

共回答了21个问题 举报

1.设内角为x度，则x+（2x/3）=180，解得x=108°，那么外角为72°，又因为外角和为360°，所以360/72=5，所以是正五边形，内角和为540°
2.没看懂
3.2200/180=13少140°，所以是15边形

1年前

2

hackerch 幼苗

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5，

1年前

1

阳光d飞飞 幼苗

共回答了17个问题 举报

1、由前两句可知此为正多边形，一组内角与内角的和是180度而且“每个外角等于于它相邻的内角的三分之二”，可知内角为：180/（1+2/3）=108度。边数为360/（180-108）=5。内角和108*5=540度。
2、因为多边形内角和为180的整倍数，设边数为n，所以有180*（n-2）<1350<180*（n-1）解得n=9.
3、因为多边形内角和为180的整倍数，设边数为n...

1年前

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