如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
yhy777 1年前 已收到1个回答 举报
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大主胡 种子

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（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；
（3）过A作BC边的垂线AG，
∴AD为△ABC的中线，BD=5，
∴BC=2BD=2×5=10，
∵△ABC的面积为40，
∴ BC×AG=40，即 ×10AG=40，解得AG=8，
∵EF∥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E为AD的中点，
∴EF是△AGD的中位线，
∴EF= AG= ×8=4．

1年前

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