（2014•嘉兴二模）函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式可能是（　　）

对于A，当x=0时，y=f（0）∈（-1，0），而f（0）=cos0=1∉（-1，0），故可排除A；
对于B，设f（x）=sin（ωx+φ），由图知，函数的周期[1/2]T＜[3π/4]，即[π/ω]＜[3π/4]，
解得ω＞[4/3]，可排除B；
对于C，当x=[3π/4]时，f（[3π/4]）=cos（[3/2]×[3π/4]-[π/8]）=cosπ=-1≠0，即f（x）=cos（[3/2]x-[π/8]）不经过（[3π/4]，0），故可排除C；
对于D，由以上分析知，[5/3]＞[4/3]，且f（[3π/4]）=sin（[5/3]×[3π/4]-[π/4]）=sinπ=0，满足题意，故D正确．
故选：D．