如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,E,F为垂足.求证AC=BD

神是个孩子 1年前 已收到1个回答 举报

风信子543 幼苗

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过O点作OM⊥EF,垂足为M.
则有 ME=MF 即 点M是EF的中点.
∵CE⊥EF DF⊥EF OM⊥EF
∴DF‖OM‖CE
又 点M是EF的中点
∴OM是梯形CDEF的中位线
则 OC=OD
∵AB是⊙O的直径
∴OA=OB
∴0A-OC=OB-OD
即:AC=BD

1年前

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