一条直线如果平行于一个面则这条直线会平行于过这条直线的面与平行于这条直线的面的交线

恒娥 1年前 已收到3个回答 举报

sx520 幼苗

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很容易证明啊,设“一条直线”用L表示,交线用L'表示
两条共面直线的关系要么是平行,要么是相交.假定L,L'不平行,则他们必然相交.而L'在平面上.如果L,L'相交,则交点必然也在平面上,所以L于平面有交点,这和L和平面平行矛盾,所以L,L'必然平行

1年前

8

oo001 幼苗

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用反证法:假设这条直线和交线不平行,这两条直线有在一个平面内,所以它们只能相交。
如果相交的话,那它和另一个平面就不可能平行了,所以矛盾。得证。

1年前

1

卡布奇诺MM 幼苗

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楼主这题目好绕啊(+﹏+)~,不过注意到角线也是属于这个平行与这条直线的平面的话,那就很容易知道这个命题是成立的了

1年前

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