第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆………按此规律依次递增,第n

第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆………按此规律依次递增,第n个图形有多少个小圆?

大海航行靠骆驼 1年前已收到10个回答举报

mugua2000 幼苗

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第二个数起规律是+4,+6,+8,+.,+2n
第n个图形有n² +n+4个小圆

1年前

boboan0327 幼苗

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第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
第4个图形中小圆的个数为24；
则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
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1年前

夏日女飞贼幼苗

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第一个6个，第二个6+4=10个，第三个10+6=16个，第四个16+8=24小圆，
可以设n-1个图形有x个小圆，所以第n个图形有n*2+x个。
用函数来表示就是y(n)=y（n-1)+2*n。

1年前

12376 幼苗

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设数列为{an}
第二个比第一个多4个，为2的2倍：a2=a1+2*2
第三个比第二个多6个，为3的2倍：a3=a2+2*3=a1+2*2+2*3
第四个比第三个多8个，为4的2倍：a4=a3+2*4=a1+2*2+2*3+2*4
。。。
第n个比第n-1个多n的2倍：an=an-1+2n=a1+2*2+2*3+2*4+...2*(n-1)+2n
=...

1年前